Column-$I$ ($\text{प्रक्षेप्य कोण}$) Column-$II$ $A. \theta = 45^{\circ}$ $1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$ $B. \theta = 60^{\circ}$ $2. \frac{gT^2}{R} = 8$ $C. \theta = 30^{\circ}$ $3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$ $D. \theta = \tan^{-1}(4)$ $4. \frac{R}{H} = 4$
$K_i:$ $\text{प्रारंभिक गतिज ऊर्जा}$,$K_h:$ $\text{उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा}$।
| Column-$I$ ($\text{प्रक्षेप्य कोण}$) | Column-$II$ |
| $A. \theta = 45^{\circ}$ | $1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$ |
| $B. \theta = 60^{\circ}$ | $2. \frac{gT^2}{R} = 8$ |
| $C. \theta = 30^{\circ}$ | $3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$ |
| $D. \theta = \tan^{-1}(4)$ | $4. \frac{R}{H} = 4$ |
- A$A-1, B-2, C-3, D-4$
- B$A-4, B-3, C-2, D-1$
- C$A-4, B-1, C-3, D-2$
- D$A-3, B-2, C-4, D-1$
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नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि यह सत्य है या असत्य:
$(a)$ वृत्तीय गति में एक कण का कुल त्वरण हमेशा वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर होता है।
$(b)$ किसी बिंदु पर कण का वेग सदिश हमेशा उस बिंदु पर कण के पथ के स्पर्शरेखा के अनुदिश होता है।
$(c)$ एकसमान वृत्तीय गति में एक कण का एक चक्र पर औसत त्वरण सदिश एक शून्य सदिश होता है।
$(a)$ वृत्तीय गति में एक कण का कुल त्वरण हमेशा वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर होता है।
$(b)$ किसी बिंदु पर कण का वेग सदिश हमेशा उस बिंदु पर कण के पथ के स्पर्शरेखा के अनुदिश होता है।
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समतल में गति कर रहे एक कण का स्थिति सदिश $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ आयताकार अक्षों $X$ और $Y$ के अनुदिश इकाई सदिश हैं; $a$, $b$ और $\omega$ स्थिरांक हैं और $t$ समय है। कण का त्वरण किस सदिश की दिशा में है?
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